라그랑주

동역학 - 라그랑주 운동방정식 1

동역학 - 라그랑주 운동방정식 1 지난 포스팅에, 라그랑주 운동방정식에 대해서 간단히 살펴봤습니다. 라그랑주 운동 방정식은 운동에너지와 위치에너지 기반의 스칼라량에 중점을 둔 운동방정식입니다. 이러한 라그랑주 운동방정식을 통한 로봇 동역학 모델은 다음과 같습니다. 이때, $L$은 라그랑지안(Lagrangian)이라는 스칼라 물리량이며, 로봇 시스템 점체의 운동에너지와 위치에너지의 차로 정의 됩니다. 수식은 아래와 같으며, 모두 관절 ($q$, $\dot{q}$)에 대한 함수 입니다. 다관절 로봇의 경우 운동에너지는 관절 속도벡터의 2차식(quadratic form)형태로 다음과 같이 얻어집니다. 그리고, 스칼라 형태의 라그랑주 식 (2.1)을 벡터식으로 변환하면 다음과 같습니다. 라그랑지안의 정의를 활용..