control

Dynamics and Inverse dynamics

Dynamics and Inverse dynamics 로봇 동역학은 매니퓰레이터에 작용하는 힘/토크들과 관절 가속도 간의 관계를 기술 한 것입니다. 용도에 따라서 다음과 같이 2가지로 구분됩니다. 순동역학 (forward dynamics or direct dynamics) : 주어진 입력 힘/토크에 대해서 로봇 운동 관절의 가속도를 산출하는 것. 부가적으로 수치적분 알고리즘을 적용하여 로봇 운동관절의 속도/위치 정도까지도 확정하여 얻는 과정을 포함하여 forward dynamics라고 한다. 역동역학 (inverse dynamics) : 주어진 운동 관절의 가속도 정보로 부터 로봇의 힘/토크를 산출하는 것. 이를 확장하여 로봇 운동관절의 위치/속도/가속도가 주어져 있을 때, 상응하는 로봇 힘/토크를 대수..

동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 1

동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 들어가기 라그랑주 운동방정식은 해석적으로 사용할 수 있다는 장점이 있지만, 미분 연산을 요구하므로 3자유도 이상의 다관절 로봇 매니퓰레이터의 경우에는 적용하기 까다롭다는 단점이 있습니다. 그러나 뉴턴-오일러 운동방정식은 미분연산을 요구하지 않으면서 대수학만으로 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있습니다. 물론 뉴턴-오일러 운동방정식으로도 해석적인 형태의 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있지만, 이를 위한 목적보다는 6자유도 등과 같은 다자유도 로봇의 동역학 모델을 수치적으로 얻을 때 주로 이용됩니다. 이러한 방법은 '전진 순차', '후진 역차' 방법으로 힘/모멘트를 계산하는 방식으로 구성됩니다. 이상입니다. * 본 글은 "실험로보틱스 교재 I(매니퓰래이션 및 비젼), 한국로봇학회..

기구학 - 여유자유도(Redundancy)

여유자유도(Redundancy) 여자유도는 매니퓰레이터에서, 필요한 위치와 방향각을 조정하기 위한 최소한의 자유도 보다 관절의 수가 많은 경우를 의미합니다. 즉, 출력보다 입력의 차원이 더 높은 경우입니다. 그리고 자코비안 행렬에서 열의 수가 행의 수보다 많을 때(가로로 넓게 생긴...)인 것이죠. 이럴 경우에 매니퓰레이터는 작업을 수행하면서 동시에 장애물을 회피할 수도 있고, 여러 개의 작업 조건(or 구속 조건이라 하는...)을 만족하면서 작업을 수행할 수도 있습니다. 다음은 Boston Dynmaics의 Stretch입니다. 0:46 부터 46초 부터 보시면 소위 null space control의 대표적인 모션을 보실 수가 있습니다. 매니퓰레이터가 여자유도일 경우, 다음과 같이 표현됩니다. $\m..