theory

Dynamics and Inverse dynamics

Dynamics and Inverse dynamics 로봇 동역학은 매니퓰레이터에 작용하는 힘/토크들과 관절 가속도 간의 관계를 기술 한 것입니다. 용도에 따라서 다음과 같이 2가지로 구분됩니다. 순동역학 (forward dynamics or direct dynamics) : 주어진 입력 힘/토크에 대해서 로봇 운동 관절의 가속도를 산출하는 것. 부가적으로 수치적분 알고리즘을 적용하여 로봇 운동관절의 속도/위치 정도까지도 확정하여 얻는 과정을 포함하여 forward dynamics라고 한다. 역동역학 (inverse dynamics) : 주어진 운동 관절의 가속도 정보로 부터 로봇의 힘/토크를 산출하는 것. 이를 확장하여 로봇 운동관절의 위치/속도/가속도가 주어져 있을 때, 상응하는 로봇 힘/토크를 대수..

동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 1

동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 들어가기 라그랑주 운동방정식은 해석적으로 사용할 수 있다는 장점이 있지만, 미분 연산을 요구하므로 3자유도 이상의 다관절 로봇 매니퓰레이터의 경우에는 적용하기 까다롭다는 단점이 있습니다. 그러나 뉴턴-오일러 운동방정식은 미분연산을 요구하지 않으면서 대수학만으로 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있습니다. 물론 뉴턴-오일러 운동방정식으로도 해석적인 형태의 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있지만, 이를 위한 목적보다는 6자유도 등과 같은 다자유도 로봇의 동역학 모델을 수치적으로 얻을 때 주로 이용됩니다. 이러한 방법은 '전진 순차', '후진 역차' 방법으로 힘/모멘트를 계산하는 방식으로 구성됩니다. 이상입니다. * 본 글은 "실험로보틱스 교재 I(매니퓰래이션 및 비젼), 한국로봇학회..

기구학 - 강체의 수학적 표현 1

동차 변환 (Homogeneous Transform) 동차 변환은 좌표 변환(좌표 이동 및 크기 조정)를 나타내는, 간결한 형태를 의미합니다. 다음 그림 1.7과 같이 점 p를 강체 상의 임의의 한 점이라고 할 때, 고정좌표계 O-xyz 기준일 때: 강체 좌표계 O′-x′y′z′ 기준일 때: 두 좌표계 간의 관계는 고정 좌표계와 강체 좌표계의 좌표 변환으로 정의할 수 있으며, 다음 식 (1.42)와 같이 표현 가능합니다. 이와 같은 식 (142)의 역변환은 다음과 같이 정의가 가능합니다. 결론적으로, 식 (1.42)의 $p_{0}$ 이동 변환을 나타내고, $R$은 회전변환을 나타냅니다. 이와 같이 동차 변환은 이동, 회전 둘을 동시에 수행하는 간결성의 장점을 갖기 때문에 로봇 공학 뿐만 아니라 강체의 상..