기구학: joint space와 task space 사이의 mapping 관계를 위치, 속도 및 가속도 차원에서 다루는 것 동역학: 기구학을 기반으로 input torque와 manipulator 동작 사이의 미분 기반 mapping 관계를 다루는 것.
동역학 분석의 목적은 "입력 토크 혹은 힘이 로봇의 동작에 어떻게 영향을 주느냐?"에 대한 것입니다. 그리하여 동역학 식을 이용하여 다양한 로봇 제어기를 설계 할 수 있게 됩니다.
로봇 동역학 식을 수학적으로 유도하여 모델을 구성하는 방법은 다음과 같이 크게 두 가지 방법이 있습니다.
Lagrange equation of motion "Lagrangian"이라는 물리량을 통해서 물체의 운동을 설명하는 역학 체계입니다. 운동 및 위치에너지 기반의 스칼라량에 중점을 둔 운동방정식이라고 할 수 있습니다. 그러나, 3자유도 이상의 다자유도 로봇에 적용하여 해석적인 방법으로 운동방정식을 얻기에는 계산량이 많아 어렵습니다(미분방정식을 구해야 하므로). 라그랑지안 일반식:
Newton-Euler equation of motion 외부에서 물체에 미치는 힘에 중점을 두고 벡터량들을 주로 다룹니다. 계산량 관점에서 효율적이기 때문에, 다자유도 로봇시스템에 적용하여 사용하기 쉽다는 장점이 있습니다(대수적 접근을 하므로). 해석적인 관점이 아니라 순환적인(recursive) 알고리즘을 통해 로봇의 거동을 이해하는 수치적인 운동방정식을 얻을 때 사용합니다. 추후, 다룰때 본격적으로 포스팅 하겠지만, 전진 순차(forward recursion, FR), 후진 역차(backward recursion, BR) ㅂ방법으로 힘/모멘트를 계산하는 방식으로 구성됩니다.
- FR: global 좌표계 원점의 초기 속도/가속도 정보를 가지고 link 1, link 2, ... , link n까지 전진한다. 전진하면서 각 link의 속도와 가속도를 계산한다. - BR: 로봇의 말단 힘/모멘트 정보를 가지고 link n, link n-1, ... link 2, link1 순으로 갑니다. 이렇게 진행하면서 각 link에 부착된 힘과 모멘트를 역차적으로 계산한다.
