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동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 1

동역학 - 뉴턴 오일러 운동방정식 들어가기 라그랑주 운동방정식은 해석적으로 사용할 수 있다는 장점이 있지만, 미분 연산을 요구하므로 3자유도 이상의 다관절 로봇 매니퓰레이터의 경우에는 적용하기 까다롭다는 단점이 있습니다. 그러나 뉴턴-오일러 운동방정식은 미분연산을 요구하지 않으면서 대수학만으로 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있습니다. 물론 뉴턴-오일러 운동방정식으로도 해석적인 형태의 로봇 동역학 모델을 얻을 수 있지만, 이를 위한 목적보다는 6자유도 등과 같은 다자유도 로봇의 동역학 모델을 수치적으로 얻을 때 주로 이용됩니다. 이러한 방법은 '전진 순차', '후진 역차' 방법으로 힘/모멘트를 계산하는 방식으로 구성됩니다. 이상입니다. * 본 글은 "실험로보틱스 교재 I(매니퓰래이션 및 비젼), 한국로봇학회..

C(q, /dot{q})과 크리스토펠 심볼 식 활용

동역학 - Appendix 코리올리 및 구심력 벡터로부터 행렬 $C(q, \dot{q})$와 속도벡터 $\dot{q}$을 분리하는 방법이 무수히 많은데, 여기서는 크리스토펠 심볼 식을 이용하여 $C(q, \dot{q})$의 유일한 형태를 찾는 방법에 대해서 설명하고 있습니다(이전 포스팅). 식 (2.22)의 행렬요소별 $q$에 대한 의존성을 확인해 보면 $M_{11}(q_2), M_{12}(q_2), M_{21}(q_2)$를 확인할 수 있으며, $M_{22}$는 관절 변수에 대한 의존성 없이 상수임을 알 수 있습니다. * $c_2 = cos(q_2)$ 이므로, $M_{22}$만 상수 취급 가능함 이를 활용하면 다음과 같이 $C(q, \dot{q})$에 대한 유일해를 찾을 수 있습니다. 이상입니다. * 본..

미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 수학의 쓸모에 이은 미적분의 쓸모도 다 읽었습니다. 우선 책이 얇아서 들고다니기 참 좋았습니다. 가장 첫 챕터에서는 당연하게도 미분과 적분의 역사에 대해서 설명을 하는데, 여기서 조금 신기했던건, 17세기 뉴턴의 미분의 발견 이전에는 '변화 ($\Delta t$)'에 대한 수학이 없었다고 한다. 이 책은 생각보다 수식이 많이 나옵니다. 그렇지만, 최적화 방법에 대한 설명, 기하학의 적분에서 CT단층 촬영 방법 등에 대한 설명, 나비에-스토크스 유동 방정식을 활용한 애니메이션 기법, 미래 예측에 쓰이는 미적분 방법과 이를 경제에 빗대에 표현한 설명, 굉장히 많은 내용에 대해서 개념적으로 쉽게 설명하고 있습니다. 내용를 잘 숙지한다면, 필요한 개념들을 충분히 활용 할 수 있을 것 같습니다.

수학의 쓸모

수학의 쓸모 수학의 쓸모. 제목부터 끌린다. 이 책은 수식 없이 정말 수학을 잘 설명합니다! 조건부 확률, 로봇에서도 많이 쓰이는 베이즈 규칙, 제곱근 규칙 등 지금까지도 헷갈려하는 수학이론을 흥미로운 사례를 들며 쉽게...! 적당히 쉽게 설명해줍니다. 사실 전공자들의 지식으로 일반적인 교양서적으로 쓰기가 생각보다 쉽지않은데, 이 책은 이러한 것을 훌륭하게 해냈다고 생각합니다. 특히, 요즘은 거의 뭐... AI 시대라고 할만큼 AI 기술을 만능 열쇠라고 생각하는 분들이 있는데, "Ⅵ. 일상에서 틀리지 않는 법: ‘잘 세운 가정’의 힘·261" 에서 AI가 만능 열쇠가 되기 위한 조건에 대해서 쉽고 재밌게 잘 설명하고 있습니다. 심심풀이로 재밌게 읽을 교양책으로 추천합니다. ps. 다음 책은 "미적분의 쓸..